... この「実用性」から来ているものもあるということをここで注意しておこう

この「実用性」に由来する大事なもう一つの理論として, 情報圧縮に関する理論がある.

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... 符号理論

余談だが, 符号理論は英語で coding theory というのだが, 先日インターネットの検索エンジンで「コード理論」を検索したら, ギターの弾き方のページがいっぱい引っかかった.

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... その重要性は増すばかりだが

しかし, 一番大変なのは, 信頼できる暗号を開発することよりも, ザルのようなネットワークを 平気で構築してしまう多くのプロ意識に欠ける管理者や, パスワードを手帳にメモしておくようなことをする思慮に欠けるユーザを教育することだという皮肉な見方もある.

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... 1980年代

余談であるが, 1980年代というと, 私にとってはつい最近のことというイメージが強いのだが, 最近ラジオで 80's selection などとやっていたりして結構びっくりする. よく考えると1980年なんてもう20年近くも前のことなのだ.

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... ISBN

International Standard Book Number の略

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... 誤り訂正符号を用いた情報通信の原理なのである

現実には, 先生の書かれたメモ自体に判読しがたい文字(エラー)があったりしたため, ここで描いたほど単純な通信ではなかったのだが, まあ, そんなことはどうでもよい.

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... code)という

誤り訂正符号も, 誤りによっては, 訂正まではできないが検出はできるというレベルがあり, 誤り訂正符号と誤り検出符号は誤りに対する性能の違いを表す用語であって, 符号自体が全くことなるというわけでは必ずしもない

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... これは距離の公理を満たす

(1) $d({\mathbf x},{\mathbf y})={\mathbf 0}\Leftrightarrow {\mathbf x}={\mathbf y}$, (2) d(x,y)=d(y,x), (3) $d({\mathbf x},{\mathbf y})+d({\mathbf y},{\mathbf z})\ge d({\mathbf x},{\mathbf z})$の三つの条件を満たすことをいう. つまり, 距離が0の点は自分自身だけであり, 2点間の距離はどちらから測っても同じであり, 2点間の移動は寄り道せずにまっすぐ行くのが一番近い, ということ.

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... 最小距離復号のみを考えることにする

最尤復号や最小距離復号以外の復号法もある. たとえば, 最小距離復号の変形版で, d/2の代わりに0<t<d/2なる数をとって, t未満の距離の部分に制限して復号する限界距離復号と呼ばれるものなどがある.

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...${\bf F}_2$上の線形空間(ベクトル空間)

${\bf R}$や${\bf C}$上の線形空間なら聞いたことあるけど, ${\bf F}_2$上の線形空間なんて言われても何のことやらさっぱり, と思うかも知れないが, 恐れる必要はない. ここではベクトルの足し算ができると思っていればそれでよい. ${\bf R}$や${\bf C}$上の線形空間も知らないという人は今すぐ図書館か書店へ走ろう.

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