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符号の限界
(
n
,
k
,
d
)-符号において,
n
を固定したとき
k
/
n
と
d
/
n
が大きいほどよいといっても, 両方を同時に大きくすることには限界がある. たとえば, 次の定理を見てみよう.
定理 4.7
(Singleton の限界)
C
が(
n
,
k
,
d
)-符号
定理から簡単に
という限界が存在することがわかる. さて, この定理の証明は簡単だからやっておこう.
Mitsuru Kawazoe
2001-11-14
という限界が存在することがわかる.
さて, この定理の証明は簡単だからやっておこう.
![\begin{proof}[【証明】]
次のような写像$\pi$ を考える.
\begin{displaymath}\pi : ...
...^{n-d+1}$ より, $2^k\le 2^{n-d+1}$ となり,
$k\le n-d+1$ が得られる.
\end{proof}](img43.gif)