巡回符号の定義

$C\subset{\bf F}_2^n$ : (n,k)-線形符号

$S : {\bf F}_2^n \ni (x_1,x_2,\dots,x_n)\longmapsto (x_n,x_1,x_2,\dots,x_{n-1})\in{\bf F}_2^n$

定義 1.1   SのCへの制限 $S\vert _C : C\to {\bf F}_2^n$ について, S(C)=Cが成り立つような 線形符号Cを巡回符号とよぶ.