巡回符号の最小距離

$$C\subset{\bf F}_2^n \text{ : $(n,k)$-巡回符号} \Longrightarr... ... = (g(X))\subset {\bf F}_2[X]/(X^n-1) , \qquad g(X)\vert(X^n-1)$$

$a(X)g(X)\not=0 \in (g(X))$ ならば, 項は2つ以上ある. したがって,

$$d(C)\ge 2$$

である. 最小距離についてはあとでもっと詳しく見る.