g(X)=X+1

g(X)=X+1とした場合は,

(X⁷-1)/g(X)=1+X+X²+X³+X⁴+X⁵+X⁶

より,
$$\begin{align*}G&=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 0 & ... ...\\ H&=\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ \end{pmatrix}\end{align*}$$
なお, 最小距離は2となる.