ノート

私が勉強したことや考えたことを整理した個人的なノートです. [PDF file] (2024年1月28日更新)

この各章は完結したものではなく, 書き足すことがあります(要するにすべて書きかけの状態です). 各章の内容は下記の通りです.

• 第1章 次数付き環上のスキームについて  (Demazure-Gabriel の"Introduction to Algebraic Geometry and Algebraic Groups"の第1章がネタ)
• 第2章 Grothendiek Topos   (SGA4 の EXPOSE II, III, IV と MacLane-Moerdijk の "Sheaves in Geometry and Logic" がネタ本)
• 第3章 Elementary Topos   (Johnstone の "Topos Theory" の第1章がネタ)
• 第4章 Topologies and sheaves   (Johnstone の "Topos Theory" の第3章がネタ)
• 第5章 Internal Categories   (Johnstone の "Topos Theory" の第2章がネタ)
• 第6章 Galois category   (SGA1 の EXPOSE Vがネタ)
• 第7章 モデル圏について   (Quillen の "Homotopical Algebra" とか, M. Hovey の "Model Categories"がネタ )
• 第8章 ファイバー圏について   (亜群の表現論のための準備)
• 第9章 亜群の表現論について   (亜群の表現の定義と基礎)
• 付録 カテゴリー論のまとめ  (SGA4 の EXPOSE I と, MacLane の "Categries for the Working Mathematician" GTM.236 などがネタ本)

1. 複素コボルディズム論と亜群スキームの表現について [PDF file] (2007年3月7日更新)
2. Bar spectral sequence について [PDF file] (2004年9月1日更新)
3. 亜群の表現論としてのホモロジー論 [PDF file] (2007年1月16日更新) 2006年9月7日信州大学での研究集会にて講演
4. コホモロジー論と表現論 [PDF file] (2008年6月30日更新) 2007年3月25日名古屋工業大学での研究集会にて講演
5. Model categories for the working mathematicians [PDF file] [Keynote file] (2015年3月20日更新)
   2010年3月15,16日に信州大学での研究集会「(非)可換代数とトポロジー」にて講演(完成版のつもりですが，こっそり更新するかもしれません).
6. Toward a representation theory of the group scheme represented by the dual Steenrod algebra [PDF file] [Keynote file] (2015年3月20日更新)
   2015年3月19日に京都トポロジーセミナーで講演したスライド.
7. Representations of the group represented by the dual Steenrod algebra [PDF file] [Keynote file] (2021年11月29日更新)
   2016年11月12日にホモトピー論シンポジウム2016で講演したスライド.
8. A Convenient Fibered Category for Representation Theory [PDF file] [Keynote file] (2017年7月28日更新)
   2017年7月12日に信州トポロジーセミナーで講演したスライド.
9. Cohomology Theory and Representation Theory [PDF file] [Keynote file] (2019年5月16日更新)
   2018年1月25日に京都大学数学教室談話会で講演したスライド.
10. Representation Theory of Hopf Algebroids [PDF file] [Keynote file] (2018年10月4日更新)
    2018年9月20日に研究集会「ホモトピー沖縄」で講演したスライド.
11. Representations of Hopf algebras as group actions [PDF file] [Keynote file] (2019年7月1日更新)
    2019年6月28日に信州トポロジーセミナーで講演したスライド.
12. The Steenrod Algebra from the Group Theoretical Viewpoint [PDF file] [Keynote file] (2021年11月29日更新)
    2019年10月27日にホモトピー論シンポジウム2019で講演したスライド.
13. Representation theory of internal categories and its application to comodules over Hopf algebroids [PDF file] [Keynote file] (2021年11月29日更新)
    2019年11月9日に3rd Pan Pacific International Conference on Topology and Applications で講演したスライド.
14. On the fibered category of smooth maps and actions of diffeological groupoids [PDF file] [Keynote file] (2021年11月29日更新)
    2020年11月7日にホモトピー論シンポジウム2020で講演したスライド.
15. Unstable modules as representations of Steenrod groups [PDF file] (2023年9月11日更新)
    2023年2月17日に関西代数トポロジーセミナーで講演したスライド.
16. Representations of groupoids and generalized homology theory [PDF file] [Keynote file] (2024年1月28日更新)
    2023年10月6日に杉本代数セミナーで講演したスライド.
17. A theory of plots [PDF file] [Keynote file] (2024年6月29日更新)
    2024年1月30日に関西代数トポロジーセミナーで講演したスライド.
18. Representations of groupoids in the category of plots [PDF file] [Keynote file] (2024年6月14日更新)
    2024年3月5日に研究集会「Building-up Differential Homotopy Theory in Osaka」で講演したスライド.
19. A theory of plots [PDF file] [Keynote file] (2024年6月29日更新)
    2024年6月14日に "Seminar on diffeology and related topics" で講演したスライド.
20. A theory of plots [PDF file] [Keynote file] (2024年6月29日更新)
    2024年6月29日にホモトピー論シンポジウム2024で講演したスライド.
21. The Steenrod algebra and its representations [スライドのPDF file] [Keynote file] [プリントのPDF file] (2024年9月14日更新)
    2024年8月26・27日に「空間の代数的・幾何的モデルとその周辺」で講演したスライドとプリント.

1. On excess filtration on the Steenrod algebra  修正版(2021年11月29日更新)  Geometry & Topology Monographs, Vol.10 (2007)
2. The Steenrod algebra from the group theoretical viewpoint
   

1. 双対Steenrod代数で表現される群スキームの表現論(をやりたいんだけれど...) [PDF file] (2024年9月14日更新)
2. Internal categoryの表現論について [PDF file] (2024年8月12日更新)
3. 集合論的な立場から, diffeology の概念を一般化するplotsの理論について [PDF file] (2024年7月14日更新)

以上のファイルの内容につきましては, 誤りがないよう最善を尽くしたつもりですが, お気付きの点がございましたら
"yamaguchi＠を半角に置き換えて下さいomu.ac.jp" までご一報頂けるとありがたいです.